11月4日与5日，我去杭州听了这么几堂课《长方形面积》、《平行四边行面积》、《三角形面积》、《梯形面积》、《圆周长》、《圆面积》，每堂课分别由两位老师执教，同课异构！

那儿的孩子可以说很聪明，也可以说家长教得很多很早，课开始上的时候，教师在前面创设情境引入，不引入还好，一引入，学生马上说出该课的本质：把面积或周长计算公式说出来。执教《圆面积》的其中一位老师问：已经知道这个计算公式的举手，结果超过一半的人举手！这是六年级的教学内容，借用了五年级的班级，确还是有那么多人知道。由此联想到自己所教的二年级，有两个大单元：表内乘法一、表内乘法二，也是已经有超过一半的人已经背得出来了。

大部分学生都已经懂知识了，我该教什么？怎么教？听课时产生了这样的疑问，上课老师一般都把学生说的公式称为“大家的猜想”，再按自己原来设计的思路走下去。杭州市崇文实验学校朱蕾老师的课特别大气，也很好地解决了我的疑问。《平行四边形的面积》

一、新旧联系，揭示课题。

1、  出示长方形，回顾它的面积计算公式。

2、  出示平行四边形，揭题。

二、研究变量，探究公式。

1、  思考一：面积和什么有关？

先猜测平行四边形的面积与什么有关？学生答案很多：底、高、邻边、夹角……

运用超级画板，改变其中一个量，让学生初步感知平行四边形的面积与底、高、邻边、夹角都有关，而今天重点研究面积与底和高的关系。

2、  思考二：有什么关系？

从格子图中数出平行四边形的面积，再量出它的底和高，填入表格。

学生发现面积可能等于底乘高。

接下来请学生们在格子图上再多画一些不一样的平行四边行，看看面积是不是等于底乘高。

学生举了很多例子，但还是不能证明这个公式是否正确，因为，一万只白猫证明不了这一带的猫都是白的，一只黑猫却可以证明这一带的猫不全是白的。所以老师又有了下面的“为什么有关？”

3、  思考三：为什么有关？

师：为什么平行四边形的面积可以用底乘高来算？能不能已经学过的知识、图形来帮忙解决？　　

学生就想到了把平行四边形转化成长方形。

师：为什么要转化？

生：因为长方形的面积我们会求。

教师小结：把它转化成一个会求面积的图形。

三、应用练习、巩固新知。

四、小结全课，课堂延伸。

我感觉划线的两个问题很好，可以让学生知道，以后在解决新问题时，可以把它转化成已经学习过的旧问题来解决，知道转化的好处。

教孩子认识平行四边形面积的计算公式是在教知识，教孩子运用转化的方法求平行四边形公式是在教方法，教孩子把问题转化成已经学过的知识，再来解决问题，就是在教数学思维了。仍旧是这个班，接下来又上了《梯形面积》，孩子们碰到“梯形面积怎么求？”这个问题的时候，马上想到要转化。这就说明“转化”这一数学思想已经存入学生大脑。

有则笑话：烧水的过程是1、把水倒入壶内；2、放在煤气灶上；3、开火；4、烧开后倒入水瓶。有一个数学家平时一直是按照1到4的步骤烧水的，当有一天他发现水壶里已经装满水了，他思考了一下：把水倒掉再按1到4的步骤烧水。我们可能会笑这个数学家真笨，直接放在煤气灶上烧不就行了吗？但笑话为什么要选“数学家”做主人公呢？就是因为我们在解决数学问题时往往是这样的：如果这类问题没碰到过，就要想想能不能转化成碰到过的问题。

“三流的老师教知识、二流的老师教方法、一流的老师教思维”，评课老师在点评时说到的，看来我一直在三流和二流之间徘徊，数学课不好上啊，即使再简单的知识、全班都懂的知识，也要把它内在的、深处的思维挖掘出来。越来越感觉到：上好课难，难上好课，好课难上。